El tanque matemático :
Mate 5º y 6: Exercicio: 8, 31, 46 e 69
Proxecto Newton: 1
Traballo sobre ángulos
O traballo seguinte é para tres días: o primeiro
exercicios do un ao dez. O segundo do once ao vinte e o terceiro o resto. Cada
día deben correxir o traballo correspondente.
DIVISIÓN DE
NÚMEROS DECIMALES
1
Realiza las siguientes divisiones hasta que
obtengas resto cero.
a)
18,24 : 24
b) 41,28
: 96
c)
54,08 : 8
d) 70,5
: 25
e)
177,92 : 16
f)
865,5 : 15
2
Completa la siguiente frase:
Para dividir un número decimal
entre un número natural, se realiza la división como si los dos números fueran
......................, pero al bajar la cifra de las ...................
ponemos la coma en el
......................
3
Realiza las siguientes divisiones:
a)
450,1 : 100
b) 85,9
: 100
c)
162,5 : 10
d) 2,3
: 1.000
e)
3.758,43 : 1.000
f)
197,2 : 10
4
Completa la siguiente frase:
Para dividir un número decimal
entre la unidad seguida de ............. se desplaza la coma a la
................... tantas
posiciones como ceros sigan a la ...................
5
Resuelve estas expresiones. Recuerda que las
operaciones que aparecen dentro de los paréntesis deben realizarse en primer
lugar.
a)
(12,3 - 2,85) : 7
b) 37,92
: (4,36 + 3,64)
6
Resuelve las siguientes expresiones teniendo en
cuenta que las divisiones se realizan antes que las adicciones y las
sustracciones.
a)
1,47 + 181,8 : 6
b) 154,9
- 82,05 : 5
c)
21,3 - 50,4 : 3 + 6,08
7
Escribe tres divisiones equivalentes a las
siguientes:
a)
2 : 6
b) 84
: 120
c)
90 : 330
8
Completa la siguiente frase:
Dos divisiones son equivalentes si tienen el mismo
.................. Para obtener divisiones equivalentes a una dada,
........................... o dividimos el dividendo y el ...........................
por el .................... número.
9
¿Son equivalentes las divisiones 23 : 4 y 11,3 :
2? ¿Por qué? Razona tu respuesta.
10
Contesta V, de verdadero, o F, de falso, a las
siguientes afirmaciones y corrige aquellas que sean falsas.
Dos
divisiones son equivalentes si tienen el mismo divisor.
Las
divisiones 2 : 5 y 1 : 3 son
equivalentes.
Las
divisiones 56 : 14 y 8 : 2 no son
equivalentes
Las
divisiones 140 : 100, 7 : 5 y 21 : 15 son equivalentes
11
¿Por qué número hay que multiplicar el dividendo
y el divisor de cada una de estas divisiones para poder hacerla? ¿En qué
división se convierte cada unas de ellas? Completa la siguiente tabla:
a) 252 : 3,5
|
se multiplica por
|
.............
|
y se convierte en
|
|
b) 558 : 1,24
|
se multiplica por
|
.............
|
y se convierte en
|
|
c) 432 : 0,5
|
se multiplica por
|
.............
|
y se convierte en
|
|
d) 63 : 0,025
|
se multiplica por
|
.............
|
y se convierte en
|
12
Calcula las siguientes divisiones. Ayúdate de
divisiones equivalentes.
a)
24 : 1,6
b) 34
: 2,5
c)
5 : 0,025
d) 102
: 1,2
e)
70 : 1,75
f)
18 : 0,75
13
Completa la siguiente frase:
Para dividir un número natural
entre un número decimal transformamos la división en otra
..................... sin
..................... en el ......................
14
Resuelve estas expresiones. Recuerda que las
operaciones que aparecen dentro de los paréntesis deben realizarse en primer
lugar.
a)
40 : (2,3 + 0,2)
b) 85
: (3,65 - 2,4)
c)
(21,93 + 5,07) : 0,3
15
Resuelve las siguientes expresiones teniendo en
cuenta que las divisiones se realizan antes que las adicciones y las
sustracciones.
a)
3,71 + 18 : 2,4
b) 57,45
- 32 : 1,6
c)
12,89 + 24 : 0,8 - 21,065
16
Completa la siguiente frase:
Para dividir dos números
decimales transformamos la división en otra ....................... sin
.................. en el
....................
17
Realiza las siguientes divisones:
a)
34,8 : 0,025
b) 24,09
: 0,03
c)
50,05 : 2,5
18
Contesta V de verdadero, o F, de falso, a las
siguientes afirmaciones y corrige aquellas que sean falsas.
Para dividir dos números decimales
transformamos la división en otra equivalente sin decimales en el dividendo y
en el divisor.
El
cociente de dividir 84,5 entre 0,02 es 4.225.
La división 17,34 : 1,086 es equivalente a la
división 17.340 : 1.086. La división
36,57 : 9,02 es exacta.
19
Resuelve estas expresiones. Recuerda que las
operaciones que aparecen dentro de los paréntesis deben realizarse en primer
lugar.
a)
(2,3 + 5,24) : 0,4
b) 61,5
: (4,8 - 2,3)
c)
49,8 : (4 x 0,6)
20
Resuelve las siguientes expresiones teniendo en
cuenta que las divisiones se realizan antes que las adicciones y las
sustracciones.
a)
2,61 + 58,2 : 1,5
b) 94,7
- 28,4 : 0,4
c)
82,02 + 46,2 : 2,4 - 73,91
PROBLEMAS
1
Una caja que contiene en su interior 25 latas de
conserva pesa 18,75 kilos.¿Cuánto pesa cada lata?
2
Un veterinario quiere repartir 1,5 litros de
vacuna en frascos de 0,05 litros. ¿Cuántos frascos llenará?
3
Marta y sus dos hermanos quieren comprarse a
partes iguales un equipo de música que cuesta
161,40 €. ¿Cuánto dinero tendrá
que poner cada uno?
:
4
Matilde ha pagado 30 € por todas las fotocopias
que ha hecho. Si cada fotocopia cuesta 0,03 €, ¿cuántas habrá hecho?
:
5
Un viaje en autobús cuesta 0,85 € y un abono de
10 viajes 6,80 €. ¿Cuánto cuesta cada viaje comprando un abono? ¿Cuánto nos
ahorramos comprando abonos?
:
6
Laura tenía 50,52 € y se ha gastado la mitad de
su dinero en entradas para el cine. Si ha comprado 6 entradas, ¿cuánto cuesta
cada una?
7
En la frutería de Rosario venden 3 kilos de
naranjas por 1,89 €, y en el supermercado una bolsa
de 5 kilos cuesta 3,20 €. ¿En qué
tienda es más barato el kilo de naranjas?
8
Marisa necesita 15 cintas de vídeo. Las mismas
cintas se venden en paquetes de 3 unidades, que cuesta 10,38€, y en paquetes de
5, con un precio de 17,15€. ¿Qué paquete tiene mejor precio? ¿Cuánto pagará por
15 cintas con la mejor oferta?
9
Francisco quiere preparar 72 canapés para su
fiesta de cumpleaños. La misma marca de bollos vende paquetes de una docena y
paquetes de 36 unidades. El paquete de doce unidades cuesta
0,72 €, y el de 36 unidades 1,80
€. ¿Cuánto le costarán los 72 bollos con la mejor oferta?
SOLUCIONES
DIVISIÓN DE NÚMEROS
DECIMALES
1
a) 18,24
: 24 = 0,76
b) 41,28
: 96 = 0,43
c) 54,08
: 8 = 6,76
d) 70,5
: 25 = 2,82
e) 177,92
: 16 = 11,125
f) 865,5
: 15 = 57,7
2
Para dividir un número decimal
entre un número natural, se realiza la división como si los dos números fueran naturales, pero al bajar la cifra de las
décimas ponemos la coma en el cociente.
3
a) 450,1
: 100 = 4,501
b) 85,9
: 100 = 0,859
c) 162,5
: 10 = 16,25
d) 2,3
: 1.000 = 0,0023
e) 3.758,43
: 1.000 = 3,75843
f) 197,2
: 10 = 19,72
4
Para dividir un número decimal
entre la unidad seguida de ceros se
desplaza la coma a la izquierda
tantas posiciones como ceros sigan a la unidad.
5
a) (12,3
- 2,85) : 7 = 9,45 : 7 = 1,35
b) 37,92
: (4,36 + 3,64) = 37,92 : 8 = 4,74
6
a) 1,47
+ 181,8 : 6 = 1,47 + 30,3 = 31,77
b) 154,9
- 82,05 : 5 = 154,9 - 16,41 = 138,49
c) 21,3
- 50,4 : 3 + 6,08 = 21,3 - 16,8 + 6,08 = 10,58
7
a) Equivalentes
a 2 : 6, por ejemplo: 1 : 3, 4 : 12 y 6
: 18
b) Equivalentes
a 84 : 120, por ejemplo: 42 : 60, 21 : 30 y 7 : 10
c) Equivalentes
a 90 : 330, por ejemplo: 30 : 110, 9 : 33 y 3 : 11
8
Dos divisiones son equivalentes
si tienen el mismo cociente. Para
obtener divisiones equivalentes a una dada, multiplicamos
o dividimos el dividendo y el divisor
por el mismo número.
9
Para ver si las divisiones son
equivalentes calculamos los cocientes:
23 : 4 = 5,75
11,3 : 2 = 5,65
Como los cocientes son distintos,
las divisiones no son equivalentes.
10
F Dos divisiones son equivalentes
si tienen el mismo divisor.
Dos
divisiones son equivalentes si tienen el mismo cociente.
F Las divisiones 2 : 5 y 1 : 3 son equivalentes.
2 :
5 = 0,4 y 1: 3 = 0,33.... luego no son equivalentes
F Las divisiones 56 : 14 y 8 : 2 no son equivalentes 56 : 14 = 4 y 8 : 2 = 4, luego sí son
equivalentes.
V Las divisiones 140 : 100, 7 : 5
y 21 : 15 son equivalentes
11
a) 252 : 3,5
|
se multiplica
por
|
10
|
y se convierte
en
|
2.520 : 35
|
b) 558 : 1,24
|
se multiplica
por
|
100
|
y se convierte
en
|
55.800 : 124
|
c) 432 : 0,5
|
se multiplica
por
|
10
|
y se convierte
en
|
4.320 : 5
|
d) 63 : 0,025
|
se multiplica
por
|
1.000
|
y se convierte
en
|
63.000 : 25
|
12
a) 24 :
1,6 Equivale a 240 : 16 = 15
b) 34 :
2,5 Equivale a 340 : 25 = 13,6
c) 5
: 0,025 Equivle a 5.000 : 25 = 200
d) 102
: 1,2 Equivale a 1.020 : 12 = 85
e) 70 :
1,75 Equivale a 7.000 : 175 = 40
f) 18
: 0,75 Equivale a 1.800 : 75 = 24
13
Para dividir un número natural
entre un número decimal transformamos la división en otra equivalente sin
decimales en el divisor.
14
a) 40 :
(2,3 + 0,2) = 40 : 2,5 = 16
b) 85 :
(3,65 - 2,4) = 85 : 1,25 = 68
c) (21,93
+ 5,07) : 0,3 = 27 : 0,3 = 90
15
a) 3,71
+ 18 : 2,4 = 3,71 + 7,5 = 11,21
b) 57,45
- 32 : 1,6 = 57,45 - 20 = 37,45
c) 12,89
+ 24 : 0,8 - 21,065 = 12,89 + 30 - 21,065 = 21,825
16
Para dividir dos números
decimales transformamos la división en otra equivalente sin decimales en el
divisor.
17
a) 34,8
: 0,025 = 1392
b) 24,09
: 0,03 = 803
c) 50,05
: 2,5 = 20,02
18
F Para
dividir dos números decimales transformamos la división en otra equivalente sin
decimales en el dividendo y en el divisor.
Para
dividir dos números decimales transformamos la división en otra equivalente sin
decimales en el divisor.
V El cociente de dividir 84,5
entre 0,02 es 4.225.
V La división 17,34 : 1,086 es
equivalente a la división 17.340 : 1.086.
F La división 36,57 : 9,02 es exacta.
La
división 36,57 : 9,02 no es exacta
(da como cociente 4,054323...).
19
a) (2,3
+ 5,24) : 0,4 = 7,54 : 0,4 = 18,85
b) 61,5
: (4,8 - 2,3) = 61,5 : 2,5 = 24,6
c) 49,8
: (4 x 0,6) = 49,8 : 2,4 = 20,75
20
a) 2,61
+ 58,2 : 1,5 = 2,61 + 38,8 = 41,41
b) 94,7
- 28,4 : 0,4 = 94, 7 - 71 = 23,7
c) 82,02
+ 46,2 : 2,4 - 73,91 = 82,02 + 19,25 - 73,91 = 101,27 - 73,91 = 27,36
Soluciones PROBLEMAS
1
Cada lata pesará 18,75 : 25 =
0,75 kilos
2
Llenará 1,5 : 0,05 = 30 frascos
3
Cada uno pondrá 161,40 : 3 = 53,8
€.
4
El número de fotocopias que ha
hecho será 30 : 0,03 = 1.000
5
Comprando abonos, cada viaje
cuesta 6,80 : 10 = 0,68 €
Por tanto, al comprar un abono,
nos ahorramos por cada viaje 0,85 - 0,68 = 0,17 €
6
El dinero que Laura ha gastado en las entradas es
50,52 : 2 = 25,26 €. Si ha comprado 6, cada entrada costará 25,26 : 6 = 4,21 €.
7
1 kilo de naranjas en la tienda de Rosario cuesta
1,89 : 3 = 0,63 €. 1 kilo de naranjas en el supermercado cuesta 3,20 : 5 = 0,64
€.
Luego el kilo de naranjas es más
barato en la tienda de Rosario.
8
a) Precio
de 1 cinta en los paquetes de 3 unidades: 10,38 : 3 = 3,46 €
Precio de 1
cinta en los paqutes de 5 unidades: 17,15 : 5 = 3,43 €. Luego salen más baratas si las compras de
5 en 5.
b) Por
15 cintas, Marisa pagará: 15 x 3,43 = 51,45 €.
9
Precio de un bollo en el paquete
de una docena: 0,72 : 12 = 0,06 €.
Precio de un bollo en el paquete
de 36 unidades: 1,80 : 36 = 0,05 €
La mejor oferta la consigue por tanto comprando paquetes de
36 unidades.
Con esa oferta, los 72 bollos le
costarán 72 x 0,05 = 3,6 €
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